Стр. 3 _______________Панель навигации по сайту

На главную страницу На предыдущую стр.2 (КОНЦЕПЦИЯ) На след. стр. 4 (Литература) Иллюстрации ГРАФИЧЕСКИЕ ОТКЛИКИ. Гостевая книга
ПРОГРАММА КУРСА «Математические основы архитектурной композиции»

Р а з д е л 1. МАТЕМАТИКА И АРХИТЕКТУРА – СОПОСТАВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ.
1. Вводные замечания.
2. «Архитектоника» математики.
3. Архитектура, с точки зрения математики.
4. Взаимодействие архитектуры и математики в наше время.

Р а з д е л 2. МАТЕМАТИКА В АРХИТЕКТУРНОЙ РЕТРОСПЕКТИВЕ.
1. О зарождении математики и архитектуры.
2. Архитектура зиккуратов и шестидесятиричная математика Месопотамии
3. Геометрия и архитектура пирамид древнего Египета.
4. Развитие архитектуры и математики античного мира (Греция и Рим).
5. Архитектура храмовых комплексов и математика древних Индии и Китая.
5. Европейская архитектура и математика средних веков.
6. Расцвет архитектуры и математической науки в эпоху Возрождения.
7. Архитектура и математика в 18 и 19 веках. Закладка основ современной. математики.
8. Использование в современной архитектуре математических идей приемов и методов.

Р а з д е л 3. АРХИТЕКТУРНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
1. Множества, элементы множества. Обозначения.
2. Равенство и эквивалентность множеств. Подмножества.
3. Пустое и универсальное множества.Способы задания множеств.
4. Множества конечные и бесконечные. Парадоксы теории множеств.
5. Операции объединения и пересечения множеств. Их свойства.
6. Разность и симметричная разность. Нахождения дополнения.
7. Натуральные числа. Числа простые и составные. Ряд Фибоначчи. Явление филлотаксиса.
8. Множество целых чисел. Целые числа в архитектуре.
9. Рациональные и иррациональные числа. Множество действительных чисел
10. Числовые отношения в архитектуре. Модуль архитектурного объекта. Отношение «Золотого сечения»
11. Понятие комбинаторики. Соединения.
12. Размещения,перестановки, сочетания. Соединения с повторениями
13. Применение комбинаторных методов при разработке архитектурных композиций.
14.Теоретико-множественные методы в архитектуре, дизайне и градостроительстве.

Р а з д е л 4. ПРОСТРАНСТВО В МАТЕМАТИКЕ И АРХИТЕКТУРЕ
1. Аксиоматика математического пространства. Размерность. Пространства разных размерностей.
2. Понятие о системе координат. Координаты на прямой и плоскости, в трёхмерном пространстве.
3. Свойства евклидова пространства: линейность, однородность, изотропность и др.
4. Понятие о симметрии. Симметрия евклидовых пространств.
5. Внешние и внутренние свойства евклидовых пространств.
6. Евклидово пространство – модель реального физического пространства.
7. Восприятие и документирование математического пространства.
8. Понятие архитектурного пространства.
9. Двойственность архитектурного пространства: реальная и психологическая составляющие.
10. Особенности восприятия и документирования архитектурного пространства человеком.
11. Сравнительный анализ свойств архитектурного и математического
пространств.

Р а з д е л 5. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ В МАТЕМАТИКЕ И АРХИТЕКТУРЕ.
1. Понятие линии, её уравнение. Прямая на плоскости. Ломаные и многоугольники.
2. Преобразования плоскости: ортогональные, афинные и др.
3. Понятие гладкости. Линии 2-го порядка. Некоторые замечательные линии на плоскости.
4. Общая теория плоских кривых. Топологическая классификация кривых на плоскости.
5. Плоские линии в архитектуре. Узоры, орнаменты, фактуры и текстуры.
6. Понятие поверхности. Уравнение поверхности. Плоскость. Взаимное расположение плоскостей.
7. Поверхности второго порядка: цилиндры, конусы, эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды.
8. Общая теория поверхностей. Элементы топологии.
9. Некоторые замечательные поверхности. Мембраны, минимальные и самонесущие поверхности.
10. Особенности зрительного восприятия поверхностей. Поверхности в архитектуре.
11. Уравнения линиии в пространстве. Прямые. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
11. Общая теория пространственных кривых. Трёхгранник Френе. Натуральные уравнения кривой.
12. Замечательные пространственные кривые. Зрительное восприятие простанственных кривых.
13. Пространственные кривые в математике искусстве и архитектуре

Р а з д е л 6. СИММЕРИЯ В МАТЕМАТИКЕ И АРХИТЕКТУРЕ.
1.Понятие симметрии. Виды симметрий: отражение, поворот, перенос.
2.Элементы теории групп. Группы симметрии.
3.Симметрия в природе, науке, искусстве.
4.Традиции симметрии в дизайне, архитектуре и градостроительстве.
5. Методы абстрактной алгебры при решении архитектурных и градостроительных задач.
6. Мера симметрии в математике и архитектуре.

Р а з д е л 7. АРХИТЕКТУРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
1. Определения и основные понятия теории вероятностей.
2.Теоремы и формулы теории вероятностей. Повторные независимые испытания. Предельные теоремы.
3.Дискретные и непрерывные случайные величины.
4.Определения и основные понятия математической статистики.
5.Точечные и интервальные оценки. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия.
6.Использование вероятностных и статистичесих методов в архитектурном проектировании.

Р а з д е л 8. АРХИТЕКТУРНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ.
1. Понятие графа, виды графов. Основные определения и теоремы.
2. Примеры «архитектурных» графов. Задача о кенигсбергских мостах.
3. Деревья и циклы. Соединение городов. Улицы и площади.
4. Ориентированные графы. Плоские графы.
5. Правильные многогранники и мозаики. Задача о раскрашивании карт.
6. Использование графов при решении архитектурных задач.

Р а з д е л 9. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭСТЕТИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ
АРХИТЕКТУРНОЙ КОМПОЗИЦИИ.
1. Точечная и интегральная оценка красоты архитектурного объекта.
2. Поверхность красоты. Оценка объёмно-пространственной композиции.
3. Эстетическая оценка архитектурной среды. Постановка задачи.
4. Поток красоты по направлению и точечная эстетическая оценка.
5. Функция красоты. Интегральная и удельная оценки красоты архитектурной среды.

Р а з д е л 10. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В НАУКЕ, ТЕХНИКЕ, ИСКУССТВЕ.
МАТЕМАТИКА КАК МЕТАЯЗЫК БЫТИЯ.



Hosted by uCoz