Стр. 3 _______________Панель навигации по сайту |
На главную страницу | На предыдущую стр.2 (КОНЦЕПЦИЯ) | На след. стр. 4 (Литература) | Иллюстрации | ГРАФИЧЕСКИЕ ОТКЛИКИ. | Гостевая книга |
ПРОГРАММА КУРСА «Математические основы архитектурной композиции»
Р а з д е л 1. МАТЕМАТИКА И АРХИТЕКТУРА – СОПОСТАВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ. 1. Вводные замечания. 2. «Архитектоника» математики. 3. Архитектура, с точки зрения математики. 4. Взаимодействие архитектуры и математики в наше время. Р а з д е л 2. МАТЕМАТИКА В АРХИТЕКТУРНОЙ РЕТРОСПЕКТИВЕ. 1. О зарождении математики и архитектуры. 2. Архитектура зиккуратов и шестидесятиричная математика Месопотамии 3. Геометрия и архитектура пирамид древнего Египета. 4. Развитие архитектуры и математики античного мира (Греция и Рим). 5. Архитектура храмовых комплексов и математика древних Индии и Китая. 5. Европейская архитектура и математика средних веков. 6. Расцвет архитектуры и математической науки в эпоху Возрождения. 7. Архитектура и математика в 18 и 19 веках. Закладка основ современной. математики. 8. Использование в современной архитектуре математических идей приемов и методов. Р а з д е л 3. АРХИТЕКТУРНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ 1. Множества, элементы множества. Обозначения. 2. Равенство и эквивалентность множеств. Подмножества. 3. Пустое и универсальное множества.Способы задания множеств. 4. Множества конечные и бесконечные. Парадоксы теории множеств. 5. Операции объединения и пересечения множеств. Их свойства. 6. Разность и симметричная разность. Нахождения дополнения. 7. Натуральные числа. Числа простые и составные. Ряд Фибоначчи. Явление филлотаксиса. 8. Множество целых чисел. Целые числа в архитектуре. 9. Рациональные и иррациональные числа. Множество действительных чисел 10. Числовые отношения в архитектуре. Модуль архитектурного объекта. Отношение «Золотого сечения» 11. Понятие комбинаторики. Соединения. 12. Размещения,перестановки, сочетания. Соединения с повторениями 13. Применение комбинаторных методов при разработке архитектурных композиций. 14.Теоретико-множественные методы в архитектуре, дизайне и градостроительстве. Р а з д е л 4. ПРОСТРАНСТВО В МАТЕМАТИКЕ И АРХИТЕКТУРЕ 1. Аксиоматика математического пространства. Размерность. Пространства разных размерностей. 2. Понятие о системе координат. Координаты на прямой и плоскости, в трёхмерном пространстве. 3. Свойства евклидова пространства: линейность, однородность, изотропность и др. 4. Понятие о симметрии. Симметрия евклидовых пространств. 5. Внешние и внутренние свойства евклидовых пространств. 6. Евклидово пространство – модель реального физического пространства. 7. Восприятие и документирование математического пространства. 8. Понятие архитектурного пространства. 9. Двойственность архитектурного пространства: реальная и психологическая составляющие. 10. Особенности восприятия и документирования архитектурного пространства человеком. 11. Сравнительный анализ свойств архитектурного и математического пространств. Р а з д е л 5. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ В МАТЕМАТИКЕ И АРХИТЕКТУРЕ. 1. Понятие линии, её уравнение. Прямая на плоскости. Ломаные и многоугольники. 2. Преобразования плоскости: ортогональные, афинные и др. 3. Понятие гладкости. Линии 2-го порядка. Некоторые замечательные линии на плоскости. 4. Общая теория плоских кривых. Топологическая классификация кривых на плоскости. 5. Плоские линии в архитектуре. Узоры, орнаменты, фактуры и текстуры. 6. Понятие поверхности. Уравнение поверхности. Плоскость. Взаимное расположение плоскостей. 7. Поверхности второго порядка: цилиндры, конусы, эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды. 8. Общая теория поверхностей. Элементы топологии. 9. Некоторые замечательные поверхности. Мембраны, минимальные и самонесущие поверхности. 10. Особенности зрительного восприятия поверхностей. Поверхности в архитектуре. 11. Уравнения линиии в пространстве. Прямые. Взаимное расположение прямых и плоскостей. 11. Общая теория пространственных кривых. Трёхгранник Френе. Натуральные уравнения кривой. 12. Замечательные пространственные кривые. Зрительное восприятие простанственных кривых. 13. Пространственные кривые в математике искусстве и архитектуре Р а з д е л 6. СИММЕРИЯ В МАТЕМАТИКЕ И АРХИТЕКТУРЕ. 1.Понятие симметрии. Виды симметрий: отражение, поворот, перенос. 2.Элементы теории групп. Группы симметрии. 3.Симметрия в природе, науке, искусстве. 4.Традиции симметрии в дизайне, архитектуре и градостроительстве. 5. Методы абстрактной алгебры при решении архитектурных и градостроительных задач. 6. Мера симметрии в математике и архитектуре. Р а з д е л 7. АРХИТЕКТУРНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. 1. Определения и основные понятия теории вероятностей. 2.Теоремы и формулы теории вероятностей. Повторные независимые испытания. Предельные теоремы. 3.Дискретные и непрерывные случайные величины. 4.Определения и основные понятия математической статистики. 5.Точечные и интервальные оценки. Проверка статистических гипотез. Критерии согласия. 6.Использование вероятностных и статистичесих методов в архитектурном проектировании. Р а з д е л 8. АРХИТЕКТУРНАЯ ТЕОРИЯ ГРАФОВ. 1. Понятие графа, виды графов. Основные определения и теоремы. 2. Примеры «архитектурных» графов. Задача о кенигсбергских мостах. 3. Деревья и циклы. Соединение городов. Улицы и площади. 4. Ориентированные графы. Плоские графы. 5. Правильные многогранники и мозаики. Задача о раскрашивании карт. 6. Использование графов при решении архитектурных задач. Р а з д е л 9. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭСТЕТИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ АРХИТЕКТУРНОЙ КОМПОЗИЦИИ. 1. Точечная и интегральная оценка красоты архитектурного объекта. 2. Поверхность красоты. Оценка объёмно-пространственной композиции. 3. Эстетическая оценка архитектурной среды. Постановка задачи. 4. Поток красоты по направлению и точечная эстетическая оценка. 5. Функция красоты. Интегральная и удельная оценки красоты архитектурной среды. Р а з д е л 10. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В НАУКЕ, ТЕХНИКЕ, ИСКУССТВЕ. МАТЕМАТИКА КАК МЕТАЯЗЫК БЫТИЯ. |